이집트 문명은 나일 강 유역에서, 메소포타미아 문명은 현재의 이라크 지역인 바빌로니아 유역에서 발생하였다. 이 문명권에 속한 사람들은 수준 높은 측정 지식과 기술을 가지고 이 지역의 문명을 발전시켰다. 그래서 이집트에서는 측정 기술을 이용하여 피라미드를 만들었고, 바빌로니아에서는 운하를 만들었다.
고대 이집트인은 홍수로 나일강이 범람한 후에는 토지를 적절하게 재분배하기 위하여 측량이 필요하였다. 이와 같은 토지 측량에 의한 도형의 연구를 기하학(Geometry)의 기원이라고 보고 있다. 기원전 1600년경에 제작된 것으로 추정되는 아메스 파피루스가 당대의 수학을 보여주는 대표적인 유물인데, 여기에는 각종 도형의 넓이와 입체의 부피를 구하는 방법이 적혀 있다. 예를 들어, 아메스의 문제 51에는 이등변삼각형의 넓이는 우리가 말하는 밑변의 반에 높이를 곱하여 구한다고 쓰여 있다.
이렇게 이집트 인은 고도의 기술을 이용하여 거대한 피라미드를 건설했으나 피라미드의 높이는 측정할 수 없었다. 건축을 위한 측정 기술은 가지고 있었지만 그것의 원리는 알지 못했기 때문이다. 이러한 측정의 원리를 이해하여 보편적이고 간단한 법칙으로 발전시킨 사람들은 그리스 사람들이었다. 이집트인이 개발한 이와 같은 도형에 관한 지식은 지중해를 건너 그리스로 전파되었는데, 경험적이었던 이집트인과는 대조적으로 철학적 사고방식에 능했던 그리스인은 도형에 대한 개념을 새로이 형성하고, 연역적으로 이를 논하였으며, 특히 탈레스와 피타고라스의 노력에 의해 비약적으로 발전하였다.
탈레스는 그리스의 작은 도시 밀레투스에서 태어났으며, 천문학, 수학, 과학에 많은 관심을 가지고 이를 공부하기 위해 이집트와 바빌로니아로 여행을 다녔다. 밀레투스로 다시 돌아온 탈레스는 학교를 설립하고, 그곳에서 과학, 천문학, 수학, 철학을 가르쳤다. 탈레스는 태양과 달의 움직임을 관찰하고, 과거에 일식이 일어났던 기록들을 자세히 조사하여 일식이 규칙적으로 일어난다는 것을 발견했고, 기원전585년 5월 28일 정확한 날짜에 일식이 일어난다는 것을 예측하여 사람들을 깜짝 놀라게 했다. 탈레스의 명성이 이웃나라 이집트에도 알려지면서 이집트 왕이 피라미드의 높이를 구해 줄 것을 요청했고, 그는 다음과 같은 방법으로 피라미드의 높이를 구했다.
