상관관계 (Correlation): 두 변수 사이에 한쪽이 증가하면 다른 쪽도 증가 또는 감소하는 경향이 있을 때, 이 두 변수 사이에는 상관관계가 있다고 한다. 이러한 예는 흔히 볼 수 있다. 예를 들면, 키가 큰 사람은 작은 사람에 비하여 일반적으로 몸무게가 많다. 이와 같이 한쪽이 증가하면, 다른 쪽도 증가하는 관계를 양의 상관관계라고 한다. 또, 어떤 제품의 생산량이 늘어나면 그 제품의 가격이 떨어지는 경향이 있듯이, 한쪽이 증가하면 다른 쪽은 감소하는 관계를 음의 상관관계라고 한다.
인과관계 (Causality): 선행하는 한 변수가 후행하는 다른 변수의 원인이 되고 있다고 믿어지는 관계를 의미한다. 상관관계는 수학적으로 증명이 가능하지만, 인과관계는 어디까지나 충분한 재현성의 확인, 변인의 배제, 통제집단과 실험집단의 설정과 같은 환경에서 얻어진 실험 데이터를 통해서 누적적으로 뒷받침될 뿐이다. 변수 x 와 변수 y 가 상관관계가 존재한다는 것이 밝혀져도, 곧바로 인과관계의 존재를 암시하지는 않는다.
상관관계와 인과관계: 한 연구자가 아이스크림 판매량의 연중 증감 추이를 확인했다. 그리고 연중 익사 사망자의 증감 추이를 함께 놓고 두 변인 간의 상관관계를 분석하였다. 결과는 무서울 정도로 명백한 상관관계가 나타나고 있었다. 아이스크림 판매량이 급증하는 동안, 익사 사망자 수도 함께 증가하고 있었으며, 판매량이 감소하는 동안 익사 사망자 수도 감소하고 있었던 것이었다. 연구자는 몸서리를 치면서 ‘익사 사망자의 증감은 아이스크림이 그 원인이다’라는 결론을 내렸다. 그러나, 이 연구자는 제3의 변수, 즉 여름 평균온도를 전혀 고려하지 않았다. 여름 평균온도가 아이스크림 판매량의 원인 중 하나이고, 여름 평균온도가 익사 사망자 수의 원인 중 하나일 수 있었던 것이다. 그러나 상관관계에 대한 연구만을 수행해 놓고, 정작 인과관계를 규명할 연구는 진행하지 않은 채 인과관계에 대한 결론으로 이어진 것이다.
독립변수 (Independent Variable): 어떠한 효과를 관찰하기 위하여 실험적으로 조작되거나 혹은 통제된 변수를 말한다. 예를 들면, 속도제한은 특정한 도로에 따라 다를 수 있으며, 그 효과는 교통사고 통계에 의해 측정될 수 있다. 여기에서 속도제한은 독립변수가 되고, 교통사고는 종속변수를 나타낸다.
종속변수 (Dependent Variable): 서로 관계가 있는 둘 이상의 변수가 있을 때, 어느 한쪽의 영향을 받아서 변하는 변수를 종속변수라고 하며, 독립변수의 효과를 측정하는 대상이다. 따라서 실험이나 변수 분석에서 독립변수는 조작되거나 통제되며, 이러한 조작의 효과는 종속변수에서의 변화에 의해 밝혀진다.
일대일대응 (One-to-One Correspondence): 두 집합 A와 B의 원소를 서로 대응시킬 때, A의 한 원소에 B의 단 하나의 원소가 대응하고, B의 임의의 한 원소에 A의 원소가 단 하나 대응하도록 할 수 있는 대응을 말한다. 이 때 집합 A와 B는 대등이라고 한다. 이를테면, 자연수 전체의 집합, 짝수 또는 홀수 전체의 집합은 각각 일대일대응이므로 대등이다. 또, 두 유한개의 물건의 집합 사이에 일대일대응이 이루어지면, 양쪽 집합에 속하는 물건의 개수는 같다.
