알고리즘 (Algorithm): 어떠한 주어진 문제를 풀기 위한 절차나 방법을 말하는데, 주로 컴퓨터 용어로 쓰이며 컴퓨터 프로그램을 기술함에 있어서의 실행 명령어들의 순서를 의미한다. 대수학의 아버지라 불리는 아랍의 수학자 알콰리즈미의 이름에서 유래되었다. 알고리즘에서 가장 중요한 것은 효율성이라고 할 수 있는데 동일한 문제를 푸는 데 있어 결과는 같아도 해결방법에 따라 실행속도나 오차, 오류 등에 차이가 있을 수 있기 때문이다.
연산 (Calculation): 수를 이용해 일정한 법칙에 따라 결과를 내는 조작을 의미하며, 일반적으로 어떤 집합의 원소 사이에 일정한 조작을 적용하여 다른 원소를 이끌어 내는 것을 말한다. 연산기호란 연산에서 사용하는 덧셈기호 ＋, 뺄셈기호 -, 곱셈기호 ×, 나눗셈기호 ÷, 등호 =, 제곱근풀이의 기호 √ 등을 말한다. 연산 가운데 특히 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 총칭하여 사칙연산이라 한다. 연산의 기본법칙으로는 교환법칙, 결합법칙, 배분법칙이 있다.
1) 교환법칙: a+b=b+a, a×b=b×a
2) 결합법칙: (a+b)+c=a+(b+c), (a×b)×c=a×(b×c)
3) 분배법칙: a×(b+c)=(a×b)+(a×c), (a+b)×c=(a×c)+(b×c)
수식 (Formula): 계산의 방법과 규칙을 문자나 기호를 써서 표현한 것으로, 수학뿐만 아니라 화학 분야의 분자식과 구조식도 포함된다. 컴퓨터의 프로그래밍 언어 중 FORTRAN은 Formula Translator의 생략형으로 보통의 수식에 가까운 형태로 연산을 기술할 수 있는 언어이다.
등식 (Equality): 숫자 또는 문자로 수식을 표현하고 등호(＝)로 수식을 연결하여 나타낸 것이다. 항등식과 방정식이 이에 속한다. 이를테면, a＋b＝b＋a 등을 말하며, 등호의 왼쪽에 있는 수나 수식을 좌변(left-hand side), 오른쪽에 있는 수나 수식을 우변(right-hand side)이라고 한다. 등식에는 다음과 같은 기본성질이 있다. 첫째, 등식의 양변에 같은 수나 수식을 더하거나 빼도 등식은 성립한다. 둘째, 등식의 양변에 같은 수나 수식을 곱하거나, 양변을 0이 아닌 같은 수나 수식으로 나누어도 등식은 성립한다. 변수를 포함하는 등식이 변수의 값에 상관없이 항상 참인 경우를 항등식이라고 하고, 수식에 포함된 변수의 값에 따라서 참 또는 거짓이 되는 식을 방정식이라고 한다.
