양자역학(quantum mechanics)이란 용어를 처음 만든 사람은 독일의 물리학자 막스 보른(Max Born)으로, Quantenmechanik이란 이름을 붙였다. 그것이 그대로 영어로 번역된 뒤에, 일본에서 ‘료오시리키가쿠’라 새로 번역됐는데 이것이 우리나라에 그대로 들어와 ‘양자역학’이란 용어로 번역됐다.
오래전부터 과학자들은 빛의 본성이 탁구공이나 쌀알 같은 입자인지, 아니면 물결이나 소리와 같은 파동인지를 놓고 진지한 논쟁을 벌여왔다. 하지만 빛을 입자로 보는 부류나 파동으로 보는 부류 모두 형광현상이나 냉광 현상, 광전 효과 등을 설명하는 데 큰 어려움을 겪고 있었다.
알버트 아인슈타인(Albert Einstein)은 빛이 파동이긴 하지만 그 에너지가 일정한 단위로 띄엄띄엄 떨어져 있다고 제안했다. 이 제안이 바로 1905년 알버트 아인슈타인이 발표한 빛알(photon) 이론으로, ‘양자’라는 것을 가장 잘 보여준다. ‘빛알’은 ‘빛양자’나 ‘광양자’, 또는 줄여서 ‘광자’라고 부른다. 이 이론은 쉽게 말해, 빛의 에너지는 실수가 아니라 자연수로 존재한다는 것이다. 예를 들면 물건을 살 때 100원짜리 동전으로만 살 수 있어, 1,000원짜리 물건을 사는데 100원 동전 10개를 내는 것과 같다. 여기서 동전 하나를 ‘양자’로 볼 수 있으며, 빛의 경우에는 ‘빛양자’ 또는 ‘빛알’이 된다.
학자들은 이와 같이 띄엄띄엄 떨어져 있는 특정의 ‘양자’가 몇 개 있는지 세는 식으로 새롭게 힘과 운동의 관계를 밝히려 했다. 하지만 이러한 노력은 1920년대에 들어와 난관에 부딪혔다. 기초적인 아이디어만으로는 설명할 수 없는 새로운 현상들이 속속 발견됐기 때문이다. 이러한 양자 이론은 네덜란드 물리학자 피에터 제이만(Pieter Zeeman)이 발견한 현상이나 독일의 오토 슈테른(Otto Stern)과 발터 게를라흐(Walther Gerlach)가 발견한 현상은 전혀 설명할 수 없었다. 수소 다음으로 간단한 원자인 헬륨의 원자 모형도 난항이었다. 이 당시에는 물리학에서 신줏단지처럼 모시고 있는 '에너지 보존 법칙'을 버려야 할지도 모르는 상황이었다.
이후 물리학자들의 계속된 연구 결과, 양자역학은 초기의 ‘양자’ 가설을 기본으로 삼아 전혀 새로운 역학(mechanics)으로 탄생했다. 1925년 무렵부터 독일의 막스 보른, 베르너 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg), 파울리(Wolfgang Ernst Pauli), 파스쿠알 요르단(Pascual Jordan) 등이 행렬(matrix)이라 부르는 수학 기법을 이용해 기존의 역학과 완전히 다른 새로운 역학을 만들어냈다. 이로써 그 동안의 어려움을 모두 극복할 수 있었다. 처음에는 이 역학을 행렬역학(matrix mechanics)이라 불렀다.